物理学十大悖论（上）量子纠缠竟是爱因斯坦在EPR佯谬中提出的？

在物理学中，一个悖论可能引发一场科学革命。——米格达尔

芝诺悖论

阿基里斯永远追不上乌龟。因为阿基里斯首先要到达乌龟出发的起点，此时乌龟会向前走一段路，于是他又必须赶上这段路，而乌龟又向前走了一段路，虽然愈追愈近，但是始终追不上它。

芝诺悖论的关键在于无限可分性，通常用微积分原理解释，即无限数量的积分可以存在极限值，例如收敛的无穷级数1+1/2+1/4+1/8+...→2，所以无限可分的时间（距离）之和不等于无限时间（距离）。当然，量子力学已经揭示了世界的离散性，最小的时间是普朗克时间5.39*10^-44s，最短的距离是普朗克长度1.62*10^-35m，自然也就不存在芝诺悖论了。

奥伯斯佯谬

若宇宙是稳定而无限的，则晚上应该是光亮而不是黑暗的。

奥伯斯佯谬的关键在于宇宙大爆炸，由于时间有过一个可怕的爆炸中的开端，所以恒星发光的时间不可能比宇宙的年龄（138亿年）更久，其次因为空间膨胀引起的红移，可见光都成为了肉眼看不见的宇宙微波辐射（2.7k的黑体辐射）。

梨子宇宙：当沿着事件的光锥回溯过去，由于质量的弯曲，光线会往相反方向弯折，光锥的截面在有限的时间内缩小至零尺度——奇点。因此，我们过去的宇宙是梨子形状的。

麦克斯韦妖

麦克斯韦作为热力学第二定律的破坏者，提出了一个假定的存在物，近一个世纪以来，它占据了许多杰出科学家的心。——爱伦伯格

热力学第二定律：热量不能自发地从低温物体转移到高温物体，即一切变化总是向熵增大的方向进行（熵增原理）

麦克斯韦首先意识到自然界可能存在某种熵减小的过程，于是提出了一个思想实验，设想一个存在物——麦克斯韦妖，它的能力是可以探测分子的速度。首先将一个绝热的盒子用一个绝热的隔板分成两半，隔板上有一个“暗门”，然后“妖”控制“门”将运动速度较快的分子放入一侧，而较慢的分子放入另一侧，如此一来，其中的一侧就会比另外一侧温度高，从而违背热力学第二定律。

麦克斯韦妖的关键在于信息熵(S=∑pln1/p)和热力学熵(S=klnΩ)在本质上是一致的，热力学熵的减少等于信息熵的增加。假设麦克斯韦妖真的存在，那么它观察分子速度及获取信息的过程必然增加了信息熵，同时产生额外的能量消耗，也就是说，包括麦克斯韦妖和容器在内的系统总熵还是增加的，并不违反热力学第二定律。

EPR佯谬

1935年，爱因斯坦、波多尔斯基和罗森三人提出了“定域实在论”：一个完备的理论系统应当包含所有的物理实在元素，对于两个分开且没有相互作用的粒子，对其中一个的测量必定不能修改关于另一个的描述。

但是他们通过对量子力学的计算发现，由两个粒子组成的一维系统中，虽然单粒子的坐标和动量算符不对易，但双粒子的坐标算符 x1-x2和动量算符p1+p2对易。因此可以存在一个双粒子叠加态，是算符 x1-x2和p1+p2的共同本征态。即：

(x1-x2)ψ(AB)=aψ(AB)

(p1+p2)ψ(AB)=0

以上正是量子纠缠的重要内容，然而爱因斯坦却得出结论：量子力学不符合定域实在论。这就是所谓的EPR佯谬。

EPR佯谬的关键在于量子纠缠的非定域性，科学家通过实验证明了贝尔不等式P(xz)-P(zy)|≤ 1+P(xy)不成立，量子力学确实是不完备的，而现实也是非定域性的。

每个时代都有其神话，相信的人多了，就称之为至高的真理。

在科学之路上，这个时代的谬误也可能是下个时代的真理。